حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} x^{7} \sec^{7} (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{7} \cdot lim_{x \to 0} \sec^{7} (x)$

خطوة 2

انقُل الأُس $7$ من $x^{7}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 0} x)}^{7} \cdot lim_{x \to 0} \sec^{7} (x)$

خطوة 3

انقُل الأُس $7$ من $\sec^{7} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 0} x)}^{7} \cdot {(lim_{x \to 0} \sec (x))}^{7}$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

${(lim_{x \to 0} x)}^{7} \cdot \sec^{7} (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{7} \cdot \sec^{7} (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{7} \cdot \sec^{7} (0)$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 \cdot \sec^{7} (0)$

خطوة 6.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$0 \cdot 1^{7}$

خطوة 6.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$0 \cdot 1$

خطوة 6.4

اضرب $0$ في $1$ .

$0$