حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (4 t)}{\sin (2 t)}$

خطوة 1

طبّق المتطابقات المثلثية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (4 t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}}{\sin (2 t)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\frac{\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}}{\sin (2 t)}$ في صورة حاصل ضرب.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

حوّل من $\frac{\sin (4 t)}{\cos (4 t)}$ إلى $\tan (4 t)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (4 t) \frac{1}{\sin (2 t)}$

خطوة 1.3.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (2 t)}$ إلى $\csc (2 t)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (4 t) \csc (2 t)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $\tan (4 t) \csc (2 t)$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\tan (4 t) \csc (2 t)$