حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (- 0.1)}{\tan (5 (- 0.1))}$

خطوة 1

طبّق المتطابقات المثلثية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (5 (- 0.1))$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (- 0.1)}{\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\tan (- 0.1)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)}}{\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}}$

خطوة 1.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)} \cdot \frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

حوّل من $\frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)}$ إلى $\tan (- 0.1)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (- 0.1) \frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$

خطوة 1.4.2

حوّل من $\frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$ إلى $\cot (5 \cdot - 0.1)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $\tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$

خطوة 3

اضرب $5$ في $- 0.1$ .

$\tan (- 0.1) \cot (- 0.5)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\tan (- 0.1) \cot (- 0.5)$

الصيغة العشرية:

$0.18366138 \dots$