حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \sqrt{\frac{3^{x}}{\log (x + 10)}}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 0} \frac{3^{x}}{\log (x + 10)}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 0} 3^{x}}{lim_{x \to 0} \log (x + 10)}}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} \log (x + 10)}}$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 10)}}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $10$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\sqrt{\frac{3^{0}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\sqrt{\frac{3^{0}}{\log (0 + 10)}}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{\log (0 + 10)}}$

خطوة 8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أضف $0$ و $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{\log (10)}}$

خطوة 8.2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{1}}$

خطوة 8.3

اقسِم $1$ على $1$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 8.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$