حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} 2 x e^{- 6 x}$

خطوة 1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 0} x e^{- 6 x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$2 lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} e^{- 6 x}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$2 lim_{x \to 0} x \cdot e^{lim_{x \to 0} - 6 x}$

خطوة 4

انقُل الحد $- 6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 0} x \cdot e^{- 6 lim_{x \to 0} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$2 \cdot 0 \cdot e^{- 6 lim_{x \to 0} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$2 \cdot 0 \cdot e^{- 6 \cdot 0}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $0$ .

$0 \cdot e^{- 6 \cdot 0}$

خطوة 6.2

اضرب $- 6$ في $0$ .

$0 \cdot e^{0}$

خطوة 6.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$0 \cdot 1$

خطوة 6.4

اضرب $0$ في $1$ .

$0$