حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} (1) (x \sin (x))}{1 - \cos (x)}$

خطوة 1

اضرب $x \sin (x)$ في $1$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{1 - \cos (x)}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $0$ في $\sin (0)$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $1 - \cos (x)$ .

$0$