حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 1} (x) (x^{3} - x^{2})}{x - 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot lim_{x \to 1} x^{3} - x^{2}}{x - 1}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot (lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} x^{2})}{x - 1}$

خطوة 3

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} x^{2})}{x - 1}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2})}{x - 1}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1 \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2})}{x - 1}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1 \cdot (1^{3} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2})}{x - 1}$

خطوة 5.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1 \cdot (1^{3} - 1^{2})}{x - 1}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $1^{3} - 1^{2}$ في $1$ .

$\frac{1^{3} - 1^{2}}{x - 1}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 - 1^{2}}{x - 1}$

خطوة 6.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x - 1}$

خطوة 6.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{x - 1}$

خطوة 6.2.4

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{x - 1}$

خطوة 6.3

اقسِم $0$ على $x - 1$ .

$0$