حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} - 10 x$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} - lim_{x \to 2} 10 x$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 2} x^{3} - lim_{x \to 2} 10 x$

خطوة 3

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} - lim_{x \to 2} 10 x$

خطوة 4

انقُل الحد $10$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 10 lim_{x \to 2} x$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$2 \cdot 2^{3} - 10 lim_{x \to 2} x$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$2 \cdot 2^{3} - 10 \cdot 2$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $2$ في $2^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب $2$ في $2^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{3} - 10 \cdot 2$

خطوة 6.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{1 + 3} - 10 \cdot 2$

خطوة 6.1.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$2^{4} - 10 \cdot 2$

خطوة 6.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$16 - 10 \cdot 2$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 10$ في $2$ .

$16 - 20$

خطوة 6.2

اطرح $20$ من $16$ .

$- 4$