حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 2} {(1 - 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $\frac{3}{2}$ من ${(1 - 4 x)}^{\frac{3}{2}}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - 2} 1 - 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 2$ .

${(lim_{x \to - 2} 1 - lim_{x \to - 2} 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 2$ .

${(1 - lim_{x \to - 2} 4 x)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.4

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

${(1 - 4 lim_{x \to - 2} x)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2$ .

${(1 - 4 \cdot - 2)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

${(1 + 8)}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

أضف $1$ و $8$ .

$9^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{3}$

خطوة 3.6

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27$