حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 1}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} + 1}{lim_{x \to - 1} x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} x}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 1$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to - 1} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} + 1}{lim_{x \to - 1} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} + 1}{- 1}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{{(- 1)}^{2} + 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ({(- 1)}^{2} + 1)$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ({(- 1)}^{2} + 1)$ بالصيغة $- ({(- 1)}^{2} + 1)$ .

$- ({(- 1)}^{2} + 1)$

خطوة 6.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- (1 + 1)$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 1 \cdot 2$

خطوة 6.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2$