حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} (2 x^{4}) - x^{2} - 8 x - 3$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$lim_{x \to 1} 2 x^{4} - lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 3$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 1} x^{4} - lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 3$

خطوة 3

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 3$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 3$

خطوة 5

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 8 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 3$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$2 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$2 \cdot 1^{4} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$2 \cdot 1^{4} - 1^{2} - 8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3$

خطوة 7.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$2 \cdot 1^{4} - 1^{2} - 8 \cdot 1 - 1 \cdot 3$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 \cdot 1 - 1^{2} - 8 \cdot 1 - 1 \cdot 3$

خطوة 8.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2 - 1^{2} - 8 \cdot 1 - 1 \cdot 3$

خطوة 8.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 - 1 \cdot 1 - 8 \cdot 1 - 1 \cdot 3$

خطوة 8.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 - 1 - 8 \cdot 1 - 1 \cdot 3$

خطوة 8.1.5

اضرب $- 8$ في $1$ .

$2 - 1 - 8 - 1 \cdot 3$

خطوة 8.1.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 - 1 - 8 - 3$

خطوة 8.2

اطرح $1$ من $2$ .

$1 - 8 - 3$

خطوة 8.3

اطرح $8$ من $1$ .

$- 7 - 3$

خطوة 8.4

اطرح $3$ من $- 7$ .

$- 10$