حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{x^{2 - 1}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1}{lim_{x \to 1} x^{2 - 1}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x^{2 - 1}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1} x^{2 - 1}}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2 - 1$ من $x^{2 - 1}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2 - 1}}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2 - 1}}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{1^{2 - 1}}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{1^{2 - 1}}$

خطوة 6.1.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{1^{2 - 1}}$

خطوة 6.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{0}{1^{1}}$

خطوة 6.2.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{0}{1}$

خطوة 6.3

اقسِم $0$ على $1$ .

$0$