حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} 7 x^{3} - e^{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$lim_{x \to 1} 7 x^{3} - lim_{x \to 1} e^{x}$

خطوة 2

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$7 lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} e^{x}$

خطوة 3

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$7 {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} e^{x}$

خطوة 4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$7 {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - e^{lim_{x \to 1} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$7 \cdot 1^{3} - e^{lim_{x \to 1} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$7 \cdot 1^{3} - e^{1}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$7 \cdot 1 - e^{1}$

خطوة 6.2

اضرب $7$ في $1$ .

$7 - e^{1}$

خطوة 6.3

بسّط.

$7 - e$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$7 - e$

الصيغة العشرية:

$4.28171817 \dots$