حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 10} (90 x^{2}) - 3600 x + 36000$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $10$ .

$lim_{x \to 10} 90 x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

خطوة 2

انقُل الحد $90$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$90 lim_{x \to 10} x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

خطوة 4

انقُل الحد $3600$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 36000$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $36000$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $10$ .

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $10$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $10$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10 + 36000$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $10$ إلى القوة $1$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10^{1} + 36000$

خطوة 7.2

Move the decimal point in $- 3600$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2} + 36000$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $10^{2}$ من $90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2}$ .

$(90 - 360) \cdot 10^{2} + 36000$

خطوة 7.4

اطرح $360$ من $90$ .

$- 270 \cdot 10^{2} + 36000$

خطوة 7.5

Move the decimal point in $- 270$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{2}$ by $2$ .

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 36000$

خطوة 7.6

Convert $36000$ to scientific notation.

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$

خطوة 7.7

أخرِج العامل $10^{4}$ من $- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$ .

$(- 2.7 + 3.6) \cdot 10^{4}$

خطوة 7.8

أضف $- 2.7$ و $3.6$ .

$0.9 \cdot 10^{4}$

خطوة 7.9

Move the decimal point in $0.9$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$9 \cdot 10^{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الترميز العلمي:

$9 \cdot 10^{3}$

الصيغة الموسّعة:

$9000$