حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{\frac{x - 1}{x + 2}}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{x + 2}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{+}} x - 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + 2}}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{+}} x - lim_{x \to 1^{+}} 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + 2}}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{+}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + 2}}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{+}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + lim_{x \to 1^{+}} 2}}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{+}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + 2}}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + 2}}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - 1 \cdot 1}{1 + 2}}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - 1}{1 + 2}}$

خطوة 8.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\sqrt{\frac{0}{1 + 2}}$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{0}{3}}$

خطوة 8.4

اقسِم $0$ على $3$ .

$\sqrt{0}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

خطوة 8.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$0$