حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 10} e^{\sqrt{x - 1}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{x \to 10} \sqrt{x - 1}}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - 1}}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $10$ .

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - lim_{x \to 10} 1}}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $10$ .

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - 1 \cdot 1}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $10$ .

$e^{\sqrt{10 - 1 \cdot 1}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$e^{\sqrt{10 - 1}}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $10$ .

$e^{\sqrt{9}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$e^{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$e^{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$e^{3}$

الصيغة العشرية:

$20.08553692 \dots$