حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1.57079632} \frac{19 \cos^{2} (x)}{13 - 13 \sin (x)}$

خطوة 1

انقُل الحد $19$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$19 lim_{x \to 1.57079632} \frac{\cos^{2} (x)}{13 - 13 \sin (x)}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1.57079632$ .

$19 \frac{lim_{x \to 1.57079632} \cos^{2} (x)}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - 13 \sin (x)}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $\cos^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$19 \frac{{(lim_{x \to 1.57079632} \cos (x))}^{2}}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - 13 \sin (x)}$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - 13 \sin (x)}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1.57079632$ .

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{lim_{x \to 1.57079632} 13 - lim_{x \to 1.57079632} 13 \sin (x)}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $13$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1.57079632$ .

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{13 - lim_{x \to 1.57079632} 13 \sin (x)}$

خطوة 7

انقُل الحد $13$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{13 - 13 lim_{x \to 1.57079632} \sin (x)}$

خطوة 8

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$19 \frac{\cos^{2} (lim_{x \to 1.57079632} x)}{13 - 13 \sin (lim_{x \to 1.57079632} x)}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1.57079632$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1.57079632$ .

$19 \frac{\cos^{2} (1.57079632)}{13 - 13 \sin (lim_{x \to 1.57079632} x)}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1.57079632$ .

$19 \frac{\cos^{2} (1.57079632)}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

احسِب قيمة $\cos (1.57079632)$ .

$19 \frac{{(0)}^{2}}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

خطوة 10.1.2

ارفع $0$ إلى القوة $2$ .

$19 \frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

خطوة 10.2

اضرب $19 \frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اجمع $19$ و $\frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$ .

$\frac{19 \cdot 0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$

خطوة 10.2.2

اضرب $19$ في $0$ .

$\frac{0}{13 - 13 \sin (1.57079632)}$