حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} 6 - 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$6 - lim_{x \to - 3} 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot lim_{x \to - 3} \frac{3}{5 x^{- 4}}$

خطوة 5

انقُل الحد $\frac{3}{5}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to - 3} \frac{1}{x^{- 4}}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x^{- 4}}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{lim_{x \to - 3} x^{- 4}}$

خطوة 8

انقُل الأُس $- 4$ من $x^{- 4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{- 4}}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$6 - 3 \cdot - 3 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{- 4}}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$6 - 3 \cdot - 3 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$6 + 9 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

خطوة 10.1.2

اضرب $9 (\frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

اجمع $9$ و $\frac{3}{5}$ .

$6 + \frac{9 \cdot 3}{5} \cdot \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

خطوة 10.1.2.2

اضرب $9$ في $3$ .

$6 + \frac{27}{5} \cdot \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

خطوة 10.1.3

اجمع.

$6 + \frac{27 \cdot 1}{5 {(- 3)}^{- 4}}$

خطوة 10.1.4

انقُل ${(- 3)}^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$6 + \frac{27 {(- 3)}^{4}}{5}$

خطوة 10.1.5

ارفع $- 3$ إلى القوة $4$ .

$6 + \frac{27 \cdot 81}{5}$

خطوة 10.1.6

اضرب $27$ في $81$ .

$6 + \frac{2187}{5}$

خطوة 10.2

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2187}{5}$

خطوة 10.3

اجمع $6$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{2187}{5}$

خطوة 10.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 \cdot 5 + 2187}{5}$

خطوة 10.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{30 + 2187}{5}$

خطوة 10.5.2

أضف $30$ و $2187$ .

$\frac{2217}{5}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2217}{5}$

الصيغة العشرية:

$443.4$