حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 2 R} \frac{2 x + 3}{x + 2}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 2 R$ .

$\frac{lim_{x \to - 2 R} 2 x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 2 R$ .

$\frac{lim_{x \to - 2 R} 2 x + lim_{x \to - 2 R} 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + lim_{x \to - 2 R} 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 2 R$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 2 R$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + lim_{x \to - 2 R} 2}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 2 R$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 2 R$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2 R$ .

$\frac{2 (- 2 R) + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 2 R$ .

$\frac{2 (- 2 R) + 3}{- 2 R + 2}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{- 4 R + 3}{- 2 R + 2}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 R + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 R$ .

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R) + 2}$

خطوة 8.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R) + 2 (1)}$

خطوة 8.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- R) + 2 (1)$ .

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R + 1)}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 R$ .

$\frac{- (4 R) + 3}{2 (- R + 1)}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 R) - 1 (- 3)}{2 (- R + 1)}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 R) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 R - 3)}{2 (- R + 1)}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة $- (4 R - 3)$ بالصيغة $- 1 (4 R - 3)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- R + 1)}$

خطوة 8.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- R$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R) + 1)}$

خطوة 8.8

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R) - 1 (- 1))}$

خطوة 8.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (R) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R - 1))}$

خطوة 8.10

أعِد كتابة $- (R - 1)$ بالصيغة $- 1 (R - 1)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- 1 (R - 1))}$

خطوة 8.11

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- 1 (R - 1))}$

خطوة 8.12

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 R - 3}{2 (R - 1)}$