حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \frac{1}{2} x - 7$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$lim_{x \to 3} \frac{1}{2} x - lim_{x \to 3} 7$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{1}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 7$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 7$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot 3 - 1 \cdot 7$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $3$ .

$\frac{3}{2} - 1 \cdot 7$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{3}{2} - 7$

خطوة 3.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.3

اجمع $- 7$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 - 7 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{3 - 14}{2}$

خطوة 3.5.2

اطرح $14$ من $3$ .

$\frac{- 11}{2}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{11}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{11}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 5.5$