حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \sin (\sqrt{3 x + 1})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\sin (lim_{x \to 2} \sqrt{3 x + 1})$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sin (\sqrt{lim_{x \to 2} 3 x + 1})$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\sin (\sqrt{lim_{x \to 2} 3 x + lim_{x \to 2} 1})$

خطوة 1.4

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sin (\sqrt{3 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1})$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\sin (\sqrt{3 lim_{x \to 2} x + 1})$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\sin (\sqrt{3 \cdot 2 + 1})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\sin (\sqrt{6 + 1})$

خطوة 3.2

أضف $6$ و $1$ .

$\sin (\sqrt{7})$

خطوة 3.3

احسِب قيمة $\sin (\sqrt{7})$ .

$0.47577183$