حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} (2) (\frac{x^{2}}{2} + 2)$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 2} \frac{x^{2}}{2} + 2$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$2 (lim_{x \to 2} \frac{x^{2}}{2} + lim_{x \to 2} 2)$

خطوة 1.3

انقُل الحد $\frac{1}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 (\frac{1}{2} lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 2)$

خطوة 1.4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 (\frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 2)$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$2 (\frac{1}{2} {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 2)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot 2^{2} + 2)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 2)$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 2)$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (2 + 2)$

خطوة 3.2

أضف $2$ و $2$ .

$2 \cdot 4$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $4$ .

$8$