حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} (3 x^{2}) (2 x - 1)$

خطوة 1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 2} x^{2} (2 x - 1)$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$3 lim_{x \to 2} x^{2} \cdot lim_{x \to 2} 2 x - 1$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 2} 2 x - 1$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 2} 2 x - lim_{x \to 2} 1)$

خطوة 5

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1)$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$3 \cdot 2^{2} \cdot (2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$3 \cdot 2^{2} \cdot (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1)$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$3 \cdot 4 \cdot (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1)$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $4$ .

$12 \cdot (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1)$

خطوة 8.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اضرب $2$ في $2$ .

$12 \cdot (4 - 1 \cdot 1)$

خطوة 8.3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$12 \cdot (4 - 1)$

خطوة 8.4

اطرح $1$ من $4$ .

$12 \cdot 3$

خطوة 8.5

اضرب $12$ في $3$ .

$36$