حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \sqrt{e^{\sin (x^{2})}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 2} e^{\sin (x^{2})}}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\sqrt{e^{lim_{x \to 2} \sin (x^{2})}}$

خطوة 1.3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\sqrt{e^{\sin (lim_{x \to 2} x^{2})}}$

خطوة 1.4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{e^{\sin ({(lim_{x \to 2} x)}^{2})}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\sqrt{e^{\sin (2^{2})}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{e^{\sin (4)}}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\sin (4)$ .

$\sqrt{e^{0.06975647}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{e^{0.06975647}}$

الصيغة العشرية:

$1.03549361 \dots$