حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{\ln (2 - x)}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} \ln (2 - x)}{lim_{x \to 2^{-}} x}$

خطوة 2

عند اقتراب $x$ من $2$ من جهة اليسار، تتناقص $\ln (2 - x)$ بلا حدود.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 2^{-}} x}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{- \infty}{2}$

خطوة 4

ناتج قسمة ما لا نهاية على أي قيمة منتهية وغير صفرية يساوي ما لا نهاية.

$- \infty$