حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{\ln (1.9) - \ln (2)}{1.9 - 2}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{1.9}{2})}{1.9 - 2}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $1.9$ على $2$ .

$\frac{\ln (0.95)}{1.9 - 2}$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $1.9$ .

$\frac{\ln (0.95)}{- 0.1}$

خطوة 2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\ln (0.95)}{0.1}$

خطوة 2.4

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$- \frac{\log_{2.71828182} (0.95)}{0.1}$

خطوة 2.5

لوغاريتم $0.95$ للأساس $2.71828182$ يساوي $- 0.05129329$ تقريبًا.

$- \frac{- 0.05129329}{0.1}$

خطوة 2.6

اقسِم $- 0.05129329$ على $0.1$ .

$- - 0.51293294$

خطوة 2.7

اضرب $- 1$ في $- 0.51293294$ .

$0.51293294$