حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 2 x}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - 2 x}{lim_{x \to 2} x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 2 x}{lim_{x \to 2} x}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 2 x}{lim_{x \to 2} x}$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2^{2} - 2 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2^{2} - 2 \cdot 2}{lim_{x \to 2} x}$

خطوة 5.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2^{2} - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $2^{2} - 2 \cdot 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2 - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2)}{2}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2)}{2}$

خطوة 6.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2)}{2 (1)}$

خطوة 6.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{1}$

خطوة 6.1.4.4

اقسِم $2 - 1 \cdot 2$ على $1$ .

$2 - 1 \cdot 2$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 - 2$

خطوة 6.3

اطرح $2$ من $2$ .

$0$