حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \sqrt[3]{\frac{x}{- 7 x + 1}}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 4} \frac{x}{- 7 x + 1}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} - 7 x + 1}}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- lim_{x \to 4} 7 x + lim_{x \to 4} 1}}$

خطوة 4

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- 7 lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 1}}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- 7 lim_{x \to 4} x + 1}}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 7 lim_{x \to 4} x + 1}}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 7 \cdot 4 + 1}}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 7$ في $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 28 + 1}}$

خطوة 7.2

أضف $- 28$ و $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 27}}$

خطوة 7.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt[3]{- \frac{4}{27}}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- \frac{4}{27}$ بالصيغة ${(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{4}{27}}$

خطوة 7.4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{3}$ من $4$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 4}{27}}$

خطوة 7.4.3

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{3}$ من $27$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot 1}}$

خطوة 7.4.4

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 4)}$

خطوة 7.4.5

أعِد كتابة ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$ بالصيغة ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot 4}$

خطوة 7.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{1}{3} \sqrt[3]{4}$

خطوة 7.6

اجمع $\sqrt[3]{4}$ و $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{4}}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt[3]{4}}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 0.52913368 \dots$