حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \frac{21 + \sqrt{x}}{v^{21} + x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 21 + \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} v^{21} + x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 21 + lim_{x \to 4} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} v^{21} + x}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $21$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{21 + lim_{x \to 4} \sqrt{x}}{lim_{x \to 4} v^{21} + x}$

خطوة 4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{21 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} v^{21} + x}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{21 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{lim_{x \to 4} v^{21} + lim_{x \to 4} x}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $v^{21}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{21 + \sqrt{lim_{x \to 4} x}}{v^{21} + lim_{x \to 4} x}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{21 + \sqrt{4}}{v^{21} + lim_{x \to 4} x}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{21 + \sqrt{4}}{v^{21} + 4}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{21 + \sqrt{2^{2}}}{v^{21} + 4}$

خطوة 8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{21 + 2}{v^{21} + 4}$

خطوة 8.3

أضف $21$ و $2$ .

$\frac{23}{v^{21} + 4}$