حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $t^{2 - 16}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- (2 - 16)}$

خطوة 2.2

اطرح $16$ من $2$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- - 14}$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $- 14$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{14}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$t^{2} t^{14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $t^{2}$ في $t^{14}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t^{2 + 14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

خطوة 2.5.1.2

أضف $2$ و $14$ .

$t^{16} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

خطوة 2.5.2

اضرب $t$ في $t^{14}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

انقُل $t^{14}$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t) - 28 t^{14}$

خطوة 2.5.2.2

اضرب $t^{14}$ في $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t^{1}) - 28 t^{14}$

خطوة 2.5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t^{16} - 3 t^{14 + 1} - 28 t^{14}$

خطوة 2.5.2.3

أضف $14$ و $1$ .

$t^{16} - 3 t^{15} - 28 t^{14}$