حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} 2 x - \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

خطوة 3

انقُل الحد $\frac{6}{5}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} lim_{x \to 3} \frac{1}{x^{2 - 45}}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x^{2 - 45}}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 3} x^{2 - 45}}$

خطوة 6

انقُل الأُس $2 - 45$ من $x^{2 - 45}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 45}}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$2 \cdot 3 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 45}}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$2 \cdot 3 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3^{2 - 45}}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3^{2 - 45}}$

خطوة 8.1.2

انقُل $3^{2 - 45}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{- (2 - 45)}$

خطوة 8.1.3

اطرح $45$ من $2$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{- - 43}$

خطوة 8.1.4

اضرب $- 1$ في $- 43$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{43}$

خطوة 8.1.5

ارفع $3$ إلى القوة $43$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 328256967394537000000$

خطوة 8.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6}{5}$ إلى بسط الكسر.

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot 328256967394537000000$

خطوة 8.1.6.2

أخرِج العامل $5$ من $328256967394537000000$ .

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot (5 (65651393478907400000))$

خطوة 8.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 65651393478907400000)$

خطوة 8.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$6 - 6 \cdot 65651393478907400000$

خطوة 8.1.7

اضرب $- 6$ في $65651393478907400000$ .

$6 - 393908360873444400000$

خطوة 8.2

اطرح $393908360873444400000$ من $6$ .

$- 393908360873444399994$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 393908360873444399994$

الصيغة العشرية:

$- 3.9390836 \cdot 10^{20}$