حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} \frac{x}{x^{2} - 7 x + 12}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} x^{2} - 7 x + 12}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} x^{2} - lim_{x \to 5} 7 x + lim_{x \to 5} 12}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 5} x}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - lim_{x \to 5} 7 x + lim_{x \to 5} 12}$

خطوة 4

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 12}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $12$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 5} x + 12}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{5}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 5} x + 12}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{5}{5^{2} - 7 lim_{x \to 5} x + 12}$

خطوة 6.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{5}{5^{2} - 7 \cdot 5 + 12}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5}{25 - 7 \cdot 5 + 12}$

خطوة 7.2

اضرب $- 7$ في $5$ .

$\frac{5}{25 - 35 + 12}$

خطوة 7.3

اطرح $35$ من $25$ .

$\frac{5}{- 10 + 12}$

خطوة 7.4

أضف $- 10$ و $12$ .

$\frac{5}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$2.5$