حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x^{2 - 16}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2 - 16$ من $x^{2 - 16}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{4^{2 - 16}}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $4^{2 - 16}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(4 - 1 \cdot 4) \cdot 4^{- (2 - 16)}$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$(4 - 4) \cdot 4^{- (2 - 16)}$

خطوة 6.3

اطرح $4$ من $4$ .

$0 \cdot 4^{- (2 - 16)}$

خطوة 6.4

اطرح $16$ من $2$ .

$0 \cdot 4^{- - 14}$

خطوة 6.5

اضرب $- 1$ في $- 14$ .

$0 \cdot 4^{14}$

خطوة 6.6

ارفع $4$ إلى القوة $14$ .

$0 \cdot 268435456$

خطوة 6.7

اضرب $0$ في $268435456$ .

$0$