حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} \frac{\sqrt{x + 59} - 5}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x + 59} - 5}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x + 59} - lim_{x \to 5} 5}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 59} - lim_{x \to 5} 5}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 59} - lim_{x \to 5} 5}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $59$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 59} - lim_{x \to 5} 5}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 59} - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{\sqrt{5 + 59} - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 5} x}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{\sqrt{5 + 59} - 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $5$ و $59$ .

$\frac{\sqrt{64} - 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{\sqrt{8^{2}} - 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 8.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{8 - 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 8.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{8 - 5}{5}$

خطوة 8.5

اطرح $5$ من $8$ .

$\frac{3}{5}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.6$