حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} \frac{- 5 x}{\sqrt{6 x - 5}}$

خطوة 1

انقُل الحد $- 5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 5 lim_{x \to 5} \frac{x}{\sqrt{6 x - 5}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$- 5 \frac{lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} \sqrt{6 x - 5}}$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$- 5 \frac{lim_{x \to 5} x}{\sqrt{lim_{x \to 5} 6 x - 5}}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$- 5 \frac{lim_{x \to 5} x}{\sqrt{lim_{x \to 5} 6 x - lim_{x \to 5} 5}}$

خطوة 5

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- 5 \frac{lim_{x \to 5} x}{\sqrt{6 lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 5}}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$- 5 \frac{lim_{x \to 5} x}{\sqrt{6 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5}}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$- 5 \frac{5}{\sqrt{6 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5}}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$- 5 \frac{5}{\sqrt{6 \cdot 5 - 1 \cdot 5}}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $6$ في $5$ .

$- 5 \frac{5}{\sqrt{30 - 1 \cdot 5}}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 5 \frac{5}{\sqrt{30 - 5}}$

خطوة 8.1.3

اطرح $5$ من $30$ .

$- 5 \frac{5}{\sqrt{25}}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$- 5 \frac{5}{\sqrt{5^{2}}}$

خطوة 8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- 5 (\frac{5}{5})$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 (\frac{5}{5})$

خطوة 8.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 \cdot 1$

خطوة 8.3

اضرب $- 5$ في $1$ .

$- 5$