حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{1} (x^{2}) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int_{0}^{1} x^{2} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{1}$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\frac{1}{3} x^{3}$ في $1$ وفي $0$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 1^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{3} \cdot 1 - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

خطوة 3.2.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$\frac{1}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0^{3}$

خطوة 3.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{3} \cdot 0$

خطوة 3.2.4

اضرب $0$ في $- 1$ .

$\frac{1}{3} + 0 (\frac{1}{3})$

خطوة 3.2.5

اضرب $0$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + 0$

خطوة 3.2.6

أضف $\frac{1}{3}$ و $0$ .

$\frac{1}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{3}$

خطوة 5