حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{1}^{50} \frac{1}{i}$

خطوة 1

صيغة جمع الثابت هي:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

خطوة 2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$(\frac{1}{i}) (50)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{1}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i} \cdot 50$

خطوة 3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع.

$\frac{1 i}{i i} \cdot 50$

خطوة 3.2.2

اضرب $i$ في $1$ .

$\frac{i}{i i} \cdot 50$

خطوة 3.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i} \cdot 50$

خطوة 3.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}} \cdot 50$

خطوة 3.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{i}{i^{1 + 1}} \cdot 50$

خطوة 3.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{i}{i^{2}} \cdot 50$

خطوة 3.2.3.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{i}{- 1} \cdot 50$

خطوة 3.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i \cdot 50$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot i$ بالصيغة $- i$ .

$- i \cdot 50$

خطوة 3.5

اضرب $50$ في $- 1$ .

$- 50 i$