حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 8}^{91} x^{k}$

خطوة 1

قسّم المجموع لتجعل قيمة البداية لـ $k$ تساوي $1$ .

$\sum_{k = 8}^{91} x^{k} = \sum_{k = 1}^{91} x^{k} - \sum_{k = 1}^{7} x^{k}$

خطوة 2

احسِب قيمة $\sum_{k = 1}^{91} x^{k}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{91}$

خطوة 2.2

بسّط الصيغة الموسّعة.

$0$

خطوة 3

احسِب قيمة $\sum_{k = 1}^{7} x^{k}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{7}$

خطوة 3.2

بسّط الصيغة الموسّعة.

$0$

خطوة 4

استبدِل المجاميع بالقيم التي تم إيجادها.

$0 - 0$

خطوة 5

اطرح $0$ من $0$ .

$0$