حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{n = 1}^{15} 5 (- 2 n)$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- 2$ في $5$ .

$- 10 n$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{n = 1}^{15} - 10 n$

$\sum_{n = 1}^{15} - 10 n$

خطوة 2

أخرِج $- 10$ من المجموع.

$(- 10) \sum_{n = 1}^{15} n$

خطوة 3

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 4

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(- 10) (\frac{15 (15 + 1)}{2})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $15$ و $1$ .

$- 10 \frac{15 \cdot 16}{2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $15$ في $16$ .

$- 10 (\frac{240}{2})$

$- 10 (\frac{240}{2})$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$2 (- 5) \frac{240}{2}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 5 \frac{240}{2}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 \cdot 240$

$- 5 \cdot 240$

خطوة 5.3

اضرب $- 5$ في $240$ .

$- 1200$

$- 1200$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$