حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 1}^{3} \frac{1}{k}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.1.5

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.1.6

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.1.7

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.1.8

أعِد ترتيب عوامل $3 \cdot 2$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.1.9

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 + 3 + 2}{6}$

خطوة 2.3

أضف $6$ و $3$ .

$\frac{9 + 2}{6}$

خطوة 2.4

أضف $9$ و $2$ .

$\frac{11}{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{11}{6}$

الصيغة العشرية:

$1.8\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{5}{6}$