حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 3}^{6} k (k - 2)$

خطوة 1

بسّط المجموع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$k \cdot k + k \cdot - 2$

خطوة 1.2

اضرب $k$ في $k$ .

$k^{2} + k \cdot - 2$

خطوة 1.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $k$ .

$k^{2} - 2 k$

خطوة 1.4

أعِد كتابة المجموع.

$\sum_{k = 3}^{6} k^{2} - 2 k$

خطوة 2

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$9 - 6 + 4^{2} - 2 \cdot 4 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3.3

اطرح $6$ من $9$ .

$3 + 4^{2} - 2 \cdot 4 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$3 + 16 - 2 \cdot 4 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3.5

اضرب $- 2$ في $4$ .

$3 + 16 - 8 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3.6

اطرح $8$ من $16$ .

$3 + 8 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3.7

أضف $3$ و $8$ .

$11 + 5^{2} - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3.8

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$11 + 25 - 2 \cdot 5 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3.9

اضرب $- 2$ في $5$ .

$11 + 25 - 10 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3.10

اطرح $10$ من $25$ .

$11 + 15 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3.11

أضف $11$ و $15$ .

$26 + 6^{2} - 2 \cdot 6$

خطوة 3.12

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$26 + 36 - 2 \cdot 6$

خطوة 3.13

اضرب $- 2$ في $6$ .

$26 + 36 - 12$

خطوة 3.14

اطرح $12$ من $36$ .

$26 + 24$

خطوة 3.15

أضف $26$ و $24$ .

$50$