حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} + 2 x} - 3 x$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} + 2 x} - lim_{x \to 8} 3 x$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} + 2 x} - lim_{x \to 8} 3 x$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} + lim_{x \to 8} 2 x} - lim_{x \to 8} 3 x$

خطوة 4

انقُل الحد $9$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 2 x} - lim_{x \to 8} 3 x$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 2 x} - lim_{x \to 8} 3 x$

خطوة 6

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 3 x$

خطوة 7

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{9 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 8} x} - 3 lim_{x \to 8} x$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} + 2 lim_{x \to 8} x} - 3 lim_{x \to 8} x$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} + 2 \cdot 8} - 3 lim_{x \to 8} x$

خطوة 8.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} + 2 \cdot 8} - 3 \cdot 8$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 64 + 2 \cdot 8} - 3 \cdot 8$

خطوة 9.2

اضرب $9$ في $64$ .

$\sqrt{576 + 2 \cdot 8} - 3 \cdot 8$

خطوة 9.3

اضرب $2$ في $8$ .

$\sqrt{576 + 16} - 3 \cdot 8$

خطوة 9.4

أضف $576$ و $16$ .

$\sqrt{592} - 3 \cdot 8$

خطوة 9.5

أعِد كتابة $592$ بالصيغة $4^{2} \cdot 37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

أخرِج العامل $16$ من $592$ .

$\sqrt{16 (37)} - 3 \cdot 8$

خطوة 9.5.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 37} - 3 \cdot 8$

خطوة 9.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{37} - 3 \cdot 8$

خطوة 9.7

اضرب $- 3$ في $8$ .

$4 \sqrt{37} - 24$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 \sqrt{37} - 24$

الصيغة العشرية:

$0.33105012 \dots$