حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} p - \frac{2}{x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} p - lim_{x \to 8} \frac{2}{x^{2}}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $p$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$p - lim_{x \to 8} \frac{2}{x^{2}}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$p - 2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$p - 2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$p - 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

خطوة 1.6

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$p - 2 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$p - 2 \frac{1}{8^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$p - 2 (\frac{1}{64})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$p + 2 (- 1) \frac{1}{64}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $64$ .

$p + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 32}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$p + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 32}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$p - \frac{1}{32}$