حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} 12 x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $12$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to 0} x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{12 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{12 \cdot 0^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{12 \cdot 0^{2} - 13^{x}}{x}$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{12 \cdot 0 - 13^{x}}{x}$

خطوة 3.2.2

اضرب $12$ في $0$ .

$\frac{0 - 13^{x}}{x}$

خطوة 3.3

اطرح $13^{x}$ من $0$ .

$\frac{- 13^{x}}{x}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{13^{x}}{x}$