حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} \frac{{(n + 3)}^{2}}{7 n + 17}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} {(n + 3)}^{2}}{lim_{n \to 8} 7 n + 17}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من ${(n + 3)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n + 3)}^{2}}{lim_{n \to 8} 7 n + 17}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 3)}^{2}}{lim_{n \to 8} 7 n + 17}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $n$ من $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n + 3)}^{2}}{lim_{n \to 8} 7 n + 17}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n + 3)}^{2}}{lim_{n \to 8} 7 n + lim_{n \to 8} 17}$

خطوة 6

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $n$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n + 3)}^{2}}{7 lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 17}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $17$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $n$ من $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n + 3)}^{2}}{7 lim_{n \to 8} n + 17}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $n$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{{(8 + 3)}^{2}}{7 lim_{n \to 8} n + 17}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{{(8 + 3)}^{2}}{7 \cdot 8 + 17}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أضف $8$ و $3$ .

$\frac{11^{2}}{7 \cdot 8 + 17}$

خطوة 9.1.2

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$\frac{121}{7 \cdot 8 + 17}$

خطوة 9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $7$ في $8$ .

$\frac{121}{56 + 17}$

خطوة 9.2.2

أضف $56$ و $17$ .

$\frac{121}{73}$