حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x)}{5 x}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد بسط الكسر وحد القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x) \sec (5 x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد بسط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2.3

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2.4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (lim_{x \to 0} 5 x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2.5

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2.6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2.6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2.7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

اضرب $4$ في $0$ .

$\frac{\sin (0) \cdot \sec (5 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2.7.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0 \cdot \sec (5 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2.7.3

اضرب $5$ في $0$ .

$\frac{0 \cdot \sec (0)}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2.7.4

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$\frac{0 \cdot 1}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.2.7.5

اضرب $0$ في $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 5 x}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{0}{5 lim_{x \to 0} x}$

خطوة 1.3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{0}{5 \cdot 0}$

خطوة 1.3.3

اضرب $5$ في $0$ .

$\frac{0}{0}$

خطوة 1.3.4

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\frac{0}{0}$

خطوة 1.4

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$\frac{0}{0}$

خطوة 2

بما أن $\frac{0}{0}$ مكتوبة بصيغة غير معيّنة، طبّق قاعدة لوبيتال. تنص قاعدة لوبيتال على أن نهاية ناتج قسمة الدوال يساوي نهاية ناتج قسمة مشتقاتها.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x)}{5 x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (4 x) \sec (5 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3

أوجِد مشتق بسط الكسر والقاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد مشتقة البسط والقاسم.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (4 x) \sec (5 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = \sin (4 x)$ و $g (x) = \sec (5 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \frac{d}{d x} [\sec (5 x)] + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \sec (x)$ و $g (x) = 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{1}$ لتصبح $5 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) (\frac{d}{d u_{1}} [\sec (u_{1})] \frac{d}{d x} [5 x]) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.3.2

مشتق $\sec (u_{1})$ بالنسبة إلى $u_{1}$ يساوي $\sec (u_{1}) \tan (u_{1})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) (\sec (u_{1}) \tan (u_{1}) \frac{d}{d x} [5 x]) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $5 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) (\sec (5 x) \tan (5 x) \frac{d}{d x} [5 x]) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.4

احذِف الأقواس.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) (\sec (5 x) \tan (5 x)) \frac{d}{d x} [5 x] + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.5

احذِف الأقواس.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) \frac{d}{d x} [5 x] + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.6

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $5 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) (5 \frac{d}{d x} [x]) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) (5 \cdot 1) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.8

اضرب $5$ في $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) \cdot 5 + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.9

انقُل $5$ إلى يسار $\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{5 \cdot (\sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x)) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.10

احذِف الأقواس.

$lim_{x \to 0} \frac{5 \cdot (\sin (4 x) \sec (5 x)) \tan (5 x) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.11

احذِف الأقواس.

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) \frac{d}{d x} [\sin (4 x)]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.12

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \sin (x)$ و $g (x) = 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{2}$ لتصبح $4 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) (\frac{d}{d u_{2}} [\sin (u_{2})] \frac{d}{d x} [4 x])}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.12.2

مشتق $\sin (u_{2})$ بالنسبة إلى $u_{2}$ يساوي $\cos (u_{2})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) (\cos (u_{2}) \frac{d}{d x} [4 x])}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.12.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $4 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) (\cos (4 x) \frac{d}{d x} [4 x])}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.13

احذِف الأقواس.

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) \cos (4 x) \frac{d}{d x} [4 x]}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.14

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $4 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) \cos (4 x) (4 \frac{d}{d x} [x])}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.15

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) \cos (4 x) (4 \cdot 1)}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.16

اضرب $4$ في $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + \sec (5 x) \cos (4 x) \cdot 4}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.17

انقُل $4$ إلى يسار $\sec (5 x) \cos (4 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + 4 \cdot (\sec (5 x) \cos (4 x))}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.18

احذِف الأقواس.

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sin (4 x) \sec (5 x) \tan (5 x) + 4 \sec (5 x) \cos (4 x)}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.19

أعِد ترتيب الحدود.

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + 4 \cos (4 x) \sec (5 x)}{\frac{d}{d x} [5 x]}$

خطوة 3.20

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $5 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + 4 \cos (4 x) \sec (5 x)}{5 \frac{d}{d x} [x]}$

خطوة 3.21

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + 4 \cos (4 x) \sec (5 x)}{5 \cdot 1}$

خطوة 3.22

اضرب $5$ في $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + 4 \cos (4 x) \sec (5 x)}{5}$

خطوة 4

انقُل الحد $\frac{1}{5}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{5} lim_{x \to 0} 5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + 4 \cos (4 x) \sec (5 x)$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{1}{5} (lim_{x \to 0} 5 \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

خطوة 6

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{5} (5 lim_{x \to 0} \sec (5 x) \sin (4 x) \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

خطوة 7

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{1}{5} (5 lim_{x \to 0} \sec (5 x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

خطوة 8

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

$\frac{1}{5} (5 \sec (lim_{x \to 0} 5 x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

خطوة 9

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

خطوة 10

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (lim_{x \to 0} 4 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

خطوة 11

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

خطوة 12

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (lim_{x \to 0} 5 x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

خطوة 13

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} 4 \cos (4 x) \sec (5 x))$

خطوة 14

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 lim_{x \to 0} \cos (4 x) \sec (5 x))$

خطوة 15

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 lim_{x \to 0} \cos (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x))$

خطوة 16

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (lim_{x \to 0} 4 x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x))$

خطوة 17

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \sec (5 x))$

خطوة 18

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة القاطع متصلة.

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (lim_{x \to 0} 5 x))$

خطوة 19

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 lim_{x \to 0} x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x))$

خطوة 20

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 \cdot 0) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x))$

خطوة 20.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 \cdot 0) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 lim_{x \to 0} x) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x))$

خطوة 20.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 \cdot 0) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x))$

خطوة 20.4

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 \cdot 0) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 lim_{x \to 0} x))$

خطوة 20.5

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (5 \cdot 0) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

خطوة 21

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1.1

اضرب $5$ في $0$ .

$\frac{1}{5} (5 \sec (0) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

خطوة 21.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$\frac{1}{5} (5 \cdot 1 \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

خطوة 21.1.3

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{1}{5} (5 \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

خطوة 21.1.4

اضرب $4$ في $0$ .

$\frac{1}{5} (5 \cdot \sin (0) \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

خطوة 21.1.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{1}{5} (5 \cdot 0 \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

خطوة 21.1.6

اضرب $5$ في $0$ .

$\frac{1}{5} (0 \cdot \tan (5 \cdot 0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

خطوة 21.1.7

اضرب $5$ في $0$ .

$\frac{1}{5} (0 \cdot \tan (0) + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

خطوة 21.1.8

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{1}{5} (0 \cdot 0 + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

خطوة 21.1.9

اضرب $0$ في $0$ .

$\frac{1}{5} (0 + 4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0))$

خطوة 21.1.10

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1.10.1

أضف الأقواس.

$\frac{1}{5} (0 + 4 (\cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0)))$

خطوة 21.1.10.2

أعِد ترتيب $\cos (4 \cdot 0)$ و $\sec (5 \cdot 0)$ .

$\frac{1}{5} (0 + 4 (\sec (5 \cdot 0) \cdot \cos (4 \cdot 0)))$

خطوة 21.1.10.3

أخرِج العامل $5$ من $4 \cdot 0$ .

$\frac{1}{5} (0 + 4 (\sec (5 \cdot 0) \cdot \cos (5 (4 \cdot 0))))$

خطوة 21.1.10.4

اضرب $4$ في $0$ .

$\frac{1}{5} (0 + 4 (\sec (5 \cdot 0) \cdot \cos (5 \cdot 0)))$

خطوة 21.1.10.5

أعِد كتابة $4 \cos (4 \cdot 0) \cdot \sec (5 \cdot 0)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{5} (0 + 4 (\frac{1}{\cos (5 \cdot 0)} \cos (5 \cdot 0)))$

خطوة 21.1.10.6

ألغِ العوامل المشتركة.

$\frac{1}{5} (0 + 4 \cdot 1)$

خطوة 21.1.11

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{1}{5} (0 + 4)$

خطوة 21.2

أضف $0$ و $4$ .

$\frac{1}{5} \cdot 4$

خطوة 21.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $4$ .

$\frac{4}{5}$