حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to x} \frac{x \cos (x)}{2 x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to x} \frac{x \cos (x)}{2 x}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to x} \frac{\cos (x)}{2}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{1}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to x} \cos (x)$

خطوة 1.3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{1}{2} \cos (lim_{x \to x} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $x$ .

$\frac{1}{2} \cos (x)$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{2}$