حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x - x)}{x - \sin (x)}$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x - x)}{x - \sin (x)}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} x)}{x - \sin (x)}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\tan (0 - lim_{x \to 0} x)}{x - \sin (x)}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\tan (0 + 0)}{x - \sin (x)}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $0$ و $0$ .

$\frac{\tan (0)}{x - \sin (x)}$

خطوة 4.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{0}{x - \sin (x)}$

خطوة 4.2

اقسِم $0$ على $x - \sin (x)$ .

$0$