حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3 π} \sqrt{x + 14} \cos (x + 3 π)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3 π$ .

$lim_{x \to - 3 π} \sqrt{x + 14} \cdot lim_{x \to - 3 π} \cos (x + 3 π)$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to - 3 π} x + 14} \cdot lim_{x \to - 3 π} \cos (x + 3 π)$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 3 π} x + lim_{x \to - 3 π} 14} \cdot lim_{x \to - 3 π} \cos (x + 3 π)$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $14$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 3 π} x + 14} \cdot lim_{x \to - 3 π} \cos (x + 3 π)$

خطوة 5

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\sqrt{lim_{x \to - 3 π} x + 14} \cdot \cos (lim_{x \to - 3 π} x + 3 π)$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 3 π} x + 14} \cdot \cos (lim_{x \to - 3 π} x + lim_{x \to - 3 π} 3 π)$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $3 π$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 3 π} x + 14} \cdot \cos (lim_{x \to - 3 π} x + 3 π)$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3 π$ .

$\sqrt{- 3 π + 14} \cdot \cos (lim_{x \to - 3 π} x + 3 π)$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3 π$ .

$\sqrt{- 3 π + 14} \cdot \cos (- 3 π + 3 π)$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أضف $- 3 π$ و $3 π$ .

$\sqrt{- 3 π + 14} \cdot \cos (0)$

خطوة 9.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\sqrt{- 3 π + 14} \cdot 1$

خطوة 9.3

اضرب $\sqrt{- 3 π + 14}$ في $1$ .

$\sqrt{- 3 π + 14}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{- 3 π + 14}$

الصيغة العشرية:

$2.13897686 \dots$