حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (x + 1) e^{x} d x$

خطوة 1

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = x + 1$ و $d v = e^{x}$ .

$(x + 1) e^{x} - \int e^{x} d x$

خطوة 2

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$ بالصيغة $x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$ .

$x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $e^{x}$ من $e^{x}$ .

$x e^{x} + 0 + C$

خطوة 3.2.2

أضف $x e^{x}$ و $0$ .

$x e^{x} + C$